Kursplanering

Envariabelanalys

Versionen från 25 maj 2007 kl. 12.39 (redigera) Jonasso (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (15 juni 2007 kl. 10.54) (redigera) (ogör) KTH.SE:u1ykqz3s (Diskussion | bidrag)
(18 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1:		Rad 1:
	Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.		Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.
-	[http://www.math.kth.se/~bronek/diffint/Envar/lasanvisningar.html Läsanvisningar]	+
		+	Klicka på den dag du vill ha läsanvisningar till, så ser du vad du ska läsa i de aktuella avsnitten och vilka övningsuppgifter som rekommenderas - alltså: Dag 1 till Dag 25 nedan är ''länkar'' du ska klicka på! Lycka till!!
	== Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata ==		== Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata ==
		+	[[Lärandemål Modul 1]]
	* [[Dag 1]]		* [[Dag 1]]
Rad 28:		Rad 30:
	== Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem ==		== Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem ==
		+	[[Lärandemål Modul 2]]
	* [[Dag 6]]		* [[Dag 6]]
Rad 50:		Rad 53:
	== Modul 3. Integraler ==		== Modul 3. Integraler ==
		+	[[Lärandemål Modul 3]]
	* [[Dag 11]]		* [[Dag 11]]
Rad 75:		Rad 79:
	== Modul 4. Taylors formel och Serier ==		== Modul 4. Taylors formel och Serier ==
		+	[[Lärandemål Modul 4]]
	* [[Dag 17]]		* [[Dag 17]]
-	** (Avsnitt 4.7 från dag 10 borde flyttas hit)
	** 4.8 Taylors formel		** 4.8 Taylors formel
Rad 84:		Rad 88:
	* [[Dag 19]]		* [[Dag 19]]
-	** 9.1-9.3, 9.4 t o m sats 14. Serier	+	** 9.1 Serier och konvergens
		+	** 9.2 Oändliga serier
	*[[Dag 20]]		*[[Dag 20]]
-	** 9.5 Potensserier (oklart om dessa avsnitt ingår eller ej.)	+	** 9.3-9.4 Konvergenstest för serier
-	** 9.6-9.8 Taylorserier, binomialteoremet	+
	*[[Dag 21]]		*[[Dag 21]]
-	** Problemlösning på serier, kap 9.	+	** 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.
		+
		+	*[[Dag 22]]
		+	** 9.8 Binomialsatsen.
	* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 4]		* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 4]
-	== Modul 5. generaliserade integraler och differentialekvationer ==	+	== Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer ==
		+	[[Lärandemål Modul 5]]
-	*[[Dag 24]]	+	*[[Dag 23]]
	** 6.5 Generaliserade integraler		** 6.5 Generaliserade integraler
-	*[[Dag 22]]	+	*[[Dag 24]]
-	** 3.7,17.5,17.6 Linjära differentialekvationer av första och andra ordingen med konstanta koefficienter	+	** 3.7 Linjära differentialekvationer
-		+
-	*[[Dag 23]]	+
-	** 7.9 Allmänna differentialekvationer (ingår inte, eller?)	+
	*[[Dag 25]]		*[[Dag 25]]
-	** Reservtid. Repetition.	+	** Repetition.
	* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 5]		* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 5]

---

Nuvarande version

Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.

Klicka på den dag du vill ha läsanvisningar till, så ser du vad du ska läsa i de aktuella avsnitten och vilka övningsuppgifter som rekommenderas - alltså: Dag 1 till Dag 25 nedan är länkar du ska klicka på! Lycka till!!

Innehåll 1 Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata 2 Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem 3 Modul 3. Integraler 4 Modul 4. Taylors formel och Serier 5 Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer

[redigera] Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata

Lärandemål Modul 1

• Dag 1
  • 1.1 Hastighet och area
  • 1.2-1.3 Gränsvärden

• Dag 2
  • 1.4 Kontinuitet
  • 2.1-2.2 Derivata

• Dag 3
  • 2.3-2.4 Deriveringsregler

• Dag 4
  • 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
  • 2.7 Användningar av derivator
  • 2.8 Högre derivator

• Dag 5
  • 2.9 Implicit derivering
  • 2.10 Antiderivator
  • 2.11 Hastighet och acceleration

• Prov 1

[redigera] Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem

Lärandemål Modul 2

• Dag 6
  • 3.1 Inversfunktioner
  • 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner

• Dag 7
  • 3.5 Inversa trigonometriska funktioner

• Dag 8
  • 2.6 Medelvärdessatsen
  • 4.2 Extremvärden

• Dag 9
  • 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning

• Dag 10
  • 4.5 Extremvärdesproblem
  • 4.7 Linjära approximationer

• Prov 2

[redigera] Modul 3. Integraler

Lärandemål Modul 3

• Dag 11
  • 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats

• Dag 12
  • 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar

• Dag 13
  • 6.1 Partiell integration
  • 6.2 Inversa substitutioner

• Dag 14
  • 6.3 Integration av rationella uttryck

• Dag 15
  • 7.1 Rotationsvolymer
  • 7.2 Allmäna volymer
  • 7.3 Båglängder, rotationsareor

• Dag 16
  • 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler

• Prov 3

[redigera] Modul 4. Taylors formel och Serier

Lärandemål Modul 4

• Dag 17
  • 4.8 Taylors formel

• Dag 18
  • 4.9. L'Hospitals regler

• Dag 19
  • 9.1 Serier och konvergens
  • 9.2 Oändliga serier

• Dag 20
  • 9.3-9.4 Konvergenstest för serier

• Dag 21
  • 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.

• Dag 22
  • 9.8 Binomialsatsen.

• Prov 4

[redigera] Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer

Lärandemål Modul 5

• Dag 23
  • 6.5 Generaliserade integraler

• Dag 24
  • 3.7 Linjära differentialekvationer

• Dag 25
  • Repetition.

• Prov 5