Kursplanering
Envariabelanalys
Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition. Läsanvisningar
Innehåll |
Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata
- Dag 1
- 1.1 Hastighet och area
- 1.2-1.3 Gränsvärden
- Dag 2
- 1.4 Kontinuitet
- 2.1-2.2 Derivata
- Dag 3
- 2.3-2.4 Deriveringsregler
- Dag 4
- 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
- 2.7 Användningar av derivator
- 2.8 Högre derivator
- Dag 5
- 2.9 Implicit derivering
- 2.10 Antiderivator
- 2.11 Hastighet och acceleration
Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem
- Dag 6
- 3.1 Inversfunktioner
- 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner
- Dag 7
- 3.5 Inversa trigonometriska funktioner
- Dag 8
- 2.6 Medelvärdessatsen
- 4.2 Extremvärden
- Dag 9
- 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning
- Dag 10
- 4.5 Extremvärdesproblem
- 4.7 Linjära approximationer
Modul 3. Integraler
- Dag 11
- 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats
- Dag 12
- 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar
- Dag 13
- 6.1 Partiell integration
- 6.2 Inversa substitutioner
- Dag 14
- 6.3 Integration av rationella uttryck
- Dag 15
- 7.1 Rotationsvolymer
- 7.2 Allmäna volymer
- 7.3 Båglängder, rotationsareor
- Dag 16
- 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler
Modul 4. Serier och Taylors formel
- Dag 17
- 9.1-9.3, 9.4 t o m sats 14. Serier
- Dag 18
- 4.8 Taylorformel
- 9.5 Potensserier, MacLaurin och Taylor
- Dag 19
- 4.9. L'Hospitals regler
- Dag 20
- 9.6-9.8 Taylorserier. Binomialteoremet.
- Dag 21
- Problemlösning på serier, kap 9.
Modul 5. Differentialekvationer och generaliserade integraler
- Dag 22
- 3.7,17.7,17.8 Linjära differentialekvationer av första och andra ordingen med konstanta koefficienter
- Dag 23
- 7.9 Allmänna differentialekvationer (ingår inte, eller?)
- Dag 24
- 6.5 Generaliserade integraler
- Dag 25
- Reservtid. Repetition.
