2.2 Övningar

Beloppet av kraften \displaystyle \mathbf F är \displaystyle F=500 \,\mathrm N. Skriv \displaystyle \mathbf F som vektor.

Vilken är resultanten \displaystyle \mathbf R till de två krafterna i figuren?

Vilken är resultanten \displaystyle \mathbf R till de två krafterna i figuren?

Krafterna \displaystyle \mathbf F=(8,12)\,\mathrm N och \displaystyle \mathbf G=(-12,8) \,\mathrm N är givna. Beräkna resultanten. \displaystyle \mathbf R=3\mathbf F+4\mathbf G

I figuren är vektorn \displaystyle \mathbf F=(45,3; 19,4) \,\mathrm N utritad. Ange och rita ut vektorn \displaystyle -\mathbf F/2.

Bestäm två enhetsvektorer \displaystyle \mathbf e_F som är parallella med \displaystyle \mathbf F=(6,10) \,\mathrm N.

En kraft vars belopp är \displaystyle 120 \,\mathrm N angriper i punkten \displaystyle (0, 3) \,\mathrm{dm} och dess verkningslinje går genom punkten \displaystyle (2, 5)\,\mathrm{dm} i \displaystyle xy-planet. Skriv kraften som vektor.

Vektorerna \displaystyle \mathbf b = (3, -1), \displaystyle \mathbf c = (-2, 4) och \displaystyle \mathbf d = (1, 2) är givna. Bestäm en enhetsvektor parallell med \displaystyle 2 \mathbf b - \mathbf c + 3 \mathbf d .

En skidåkare åker först \displaystyle 3,2 km åt nordväst och sedan \displaystyle 2,3 km rakt söderut. Beskriv hans förflyttning som vektor om \displaystyle x-axeln pekar rakt österut och \displaystyle y-axeln pekar rakt norrut.

Vektorerna \displaystyle \mathbf b = (3, -1), \displaystyle \mathbf c = (-2, 4) är givna. Bestäm en vektor \displaystyle \mathbf d så att \displaystyle \mathbf b + \mathbf c + \mathbf d = \mathbf 0, dvs nollvektorn.