Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Testsida2

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 26: Rad 26:
Det finns inget reellt tal som kvadrerat blir <math>-1</math>, och därför införde man talet <math>i</math>, definierat som <math>\sqrt{-1}</math>.
Det finns inget reellt tal som kvadrerat blir <math>-1</math>, och därför införde man talet <math>i</math>, definierat som <math>\sqrt{-1}</math>.
-
Men löser det egentligen problemet? Förskjuter vi inte bara problemet till att bestämma vad <math>\sqrt{i}</math> blir? Inte riktigt: undersök vad <math>\frac{sqrt{2}}{2}+\frac{/sqrt{2i}}{2}</math> blir! Finns det andra tal med samma egenskap?
+
Men löser det egentligen problemet? Förskjuter vi inte bara problemet till att bestämma vad <math>\sqrt{i}</math> blir? Inte riktigt: undersök vad <math>\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2i}}{2}</math> blir! Finns det andra tal med samma egenskap?
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning| Lösning 1.8.3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning| Lösning 1.8.3}}

Versionen från 13 juni 2012 kl. 12.13

Innehåll

[göm]

Övning 1.8.1

Beräkna

a) (1+2i)(2−i4) b) (3−2i)(4+i−(6−2i))

Lösning a) | Lösning b)

Övning 1.8.2

Vad är realdelen/imaginärdelen till

a) −1+5i b) −i

Lösning a) | Lösning b)


Övning 1.8.3

Det finns inget reellt tal som kvadrerat blir −1, och därför införde man talet i, definierat som −1 .

Men löser det egentligen problemet? Förskjuter vi inte bara problemet till att bestämma vad i  blir? Inte riktigt: undersök vad 22+22i  blir! Finns det andra tal med samma egenskap?

Lösning








Övning 3.1.1

Låt A=124 och B=34. Bestäm

a) AB b) AB c) AB d) BA

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d)


Övning 3.1.2

Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.

a) f: så att f(x)=x2.
b) g:+ så att g(x)=−x−3.

+ definieras som +=xx0

c) h:+ så att h(x)=−x .
d) r definierad genom r(x)=f(g(x)).
e) s definierad genom s(x)=f(h(x)).

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d) | Lösning e)


Övning 3.1.3

Låt f:xx0 så att f(x)=x2 och g:xx0 så att g(x)=−x  Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:

a) f
b) g
c) h(x)=f(g(x))

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Testsida2