Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

20.2 Andragradskurvor

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök
       20.1          20.2          20.3          20.4      


Läs textavsnitt 20.2 Andragradskurvor.


Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera andragradskurvor genom att klicka på bilden.

alt=Alt textBildinformation


Du kan visualisera andragradskurvor på allmän form genom att klicka på bilden.

alt=Alt textBildinformation


Innehåll

[göm]

Övning 22.23

Bestäm största och minsta värde av den kvadratiska formen

Q=x21+3x1x2+2x22 

på enhetscirkeln x21+x22=1 och ange i vilka punkter extremvärdena antas.

Svar | Tips och lösning



Övning 22.24

Låt d vara avståndet från en punkt på kurvan

3x21+4x1x2=9

till origo. Rita kurvan i ett väl valt koordinatsystem. Vilka värden kan d anta? I förekommande fall ange de punkter där d antar sitt största respektive minsta värde.

Svar | Tips och lösning



Övning 22.25

Beskriv kurvan

17x21−12x1x2+8x22=20

Ange de punkter på kurvan som ligger närmast respektive längst bort från origo.

Svar | Tips och lösning



Övning 22.26

Visa att andragradskurvan i R2, definierad av

x21−2x1x2+3x22=1

betyder en ellips.

Ange också ellipsens area. Det anses känt att ellipsen x21a2+x22b2=1 har arean ab.

Ange de punkter på kurvan som ligger närmast respektive längst bort från origo.

Svar | Tips och lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/20.2_Andragradskurvor