Lösung 1.1:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Solution 1.1:2a moved to Lösung 1.1:2a: Robot: moved page)
Zeile 1: Zeile 1:
-
By using the rule for differentiation
+
Durch die Regeln
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,x^{n}=nx^{n-1}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,x^{n}=nx^{n-1}</math>}}
-
and the fact that the expression can be differentiated term by term and that constant factors can be taken outside the differentiation, we obtain
+
und
 +
 
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\\left( f(x) + g(x) \right) = \frac{d}{dx}\\left( f(x) \right) + \frac{d}{dx}\\left( g(x) \right)</math>}}
 +
 
 +
Erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Version vom 09:55, 9. Apr. 2009

Durch die Regeln

\displaystyle \frac{d}{dx}\,x^{n}=nx^{n-1}

und

\displaystyle \frac{d}{dx}\\left( f(x) + g(x) \right) = \frac{d}{dx}\\left( f(x) \right) + \frac{d}{dx}\\left( g(x) \right)

Erhalten wir

\displaystyle \begin{align}

f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(x^2-3x+1\bigr)\\[5pt] &= \frac{d}{dx}\,x^2 - 3\frac{d}{dx}\,x^1 + \frac{d}{dx}\,1\\[5pt] &= 2x^{2-1} - 3\cdot 1x^{1-1} + 0\\[5pt] &= 2x-3\,\textrm{.} \end{align}

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.1:2a“