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Antwort 1.3:1

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
||a)
||a)
-
||Critical&nbsp;point:||<math>x=0</math>
+
||Stationärer&nbsp;Punkt:||<math>x=0</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||None
+
||Sattelpunkt:||Keine
|-
|-
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||Local&nbsp;min:||<math>x=0</math>
+
||Lokales&nbsp;Minime:||<math>x=0</math>
|-
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-
||Local&nbsp;max:||None
+
||Lokales&nbsp;Maxima:||Keine
|-
|-
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-
||Global&nbsp;min:||<math>x=0</math>
+
||Globales&nbsp;Minima:||<math>x=0</math>
|-
|-
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-
||Global&nbsp;max:||None
+
||Globales&nbsp;Maxima:||Keine
|-
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||Strictly&nbsp;incr.:||<math>x\ge0</math>
+
||Streng&nbsp;steigend:||<math>x\ge0</math>
|-
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-
||Strictly&nbsp;decr.:||<math>x\le0</math>
+
||Streng&nbsp;fallend:||<math>x\le0</math>
|}
|}
| width="50%" valign="top" |
| width="50%" valign="top" |
{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
||b)
||b)
-
||Critical&nbsp;point:||<math>x=-1</math>, <math>x=1</math>
+
||Stationärer&nbsp;Punkt:||<math>x=-1</math>, <math>x=1</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||None
+
||Sattelpunkt:||Keine
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;min:||<math>x=-3</math>, <math>x=1</math>
+
||Lokales&nbsp;Minime:||<math>x=-3</math>, <math>x=1</math>
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;max:||<math>x=-1</math>, <math>x=2</math>
+
||Lokales&nbsp;Maxima:||<math>x=-1</math>, <math>x=2</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=-3</math>
+
||Globales&nbsp;Minima:||<math>x=-3</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;max:||<math>x=-1</math>
+
||Globales&nbsp;Maxima:||<math>x=-1</math>
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;incr.:||<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math>
+
||Streng&nbsp;steigend:||<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math>
|-
|-
||
||
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||Strictly&nbsp;decr.:||<math>[-1,1]</math>
+
||Streng&nbsp;fallend:||<math>[-1,1]</math>
|}
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-
||Inflexion&nbsp;point:||<math>x=-1</math>
+
||Sattelpunkt:||<math>x=-1</math>
|-
|-
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-
||Local&nbsp;min:||<math>x=-2</math>, <math>x=2</math>
+
||Lokales&nbsp;Minime:||<math>x=-2</math>, <math>x=2</math>
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;max:||<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
+
||Lokales&nbsp;Maxima:||<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=-2</math>
+
||Globales&nbsp;Minima:||<math>x=-2</math>
|-
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-
||Global&nbsp;max:||<math>x=-3</math>
+
||Globales&nbsp;Maxima:||<math>x=-3</math>
|-
|-
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-
||Strictly&nbsp;incr.:||<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math>
+
||Streng&nbsp;steigend:||<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math>
|-
|-
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||
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||Strictly&nbsp;decr.:||<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
+
||Streng&nbsp;fallend:||<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
|}
|}
| width="50%" valign="top" |
| width="50%" valign="top" |
{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
| valign="top" |d)
| valign="top" |d)
-
| valign="top" |Critical&nbsp;point:
+
| valign="top" |Stationärer&nbsp;Punkt:
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||None
+
||Sattelpunkt:||Keine
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Local&nbsp;min:
+
| valign="top" |Lokales&nbsp;Minime:
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math>
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math>
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Local&nbsp;max:
+
| valign="top" |Lokales&nbsp;Maxima:
| valign="top" |<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
| valign="top" |<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>
+
||Globales&nbsp;Minima:||<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;max:||<math>x=-1</math>
+
||Globales&nbsp;Maxima:||<math>x=-1</math>
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Strictly&nbsp;incr.:
+
| valign="top" |Streng&nbsp;steigend:
| valign="top" |<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
| valign="top" |<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Strictly&nbsp;decr.:
+
| valign="top" |Streng&nbsp;fallend:
| valign="top" |<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
| valign="top" |<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
|}
|}
|}
|}

Version vom 14:35, 26. Apr. 2009

a) Stationärer Punkt:x=0
Sattelpunkt:Keine
Lokales Minime:x=0
Lokales Maxima:Keine
Globales Minima:x=0
Globales Maxima:Keine
Streng steigend:x0
Streng fallend:x0
b) Stationärer Punkt:x=−1, x=1
Sattelpunkt:Keine
Lokales Minime:x=−3, x=1
Lokales Maxima:x=−1, x=2
Globales Minima:x=−3
Globales Maxima:x=−1
Streng steigend:[−3−1], [12]
Streng fallend:[−11]
c) Critical point: x=−2, x=−1, x=21
Sattelpunkt:x=−1
Lokales Minime:x=−2, x=2
Lokales Maxima:x=−3, x=21
Globales Minima:x=−2
Globales Maxima:x=−3
Streng steigend:[−221]
Streng fallend:[−3−2], [212]
d) Stationärer Punkt: x=−25, x=21
Sattelpunkt:Keine
Lokales Minime: x=−25, \displaystyle x=-\tfrac{1}{2}, \displaystyle x=2
Lokales Maxima: \displaystyle x=-3, \displaystyle x=-1, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Globales Minima:\displaystyle x=-\tfrac{5}{2}
Globales Maxima:\displaystyle x=-1
Streng steigend: \displaystyle [-\tfrac{5}{2},-1], \displaystyle [-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]
Streng fallend: \displaystyle [-3,-\tfrac{5}{2}], \displaystyle [-1,-\tfrac{1}{2}], \displaystyle [\tfrac{1}{2},2]
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