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Lösung 3.2:6d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel))
Aktuelle Version (13:10, 13. Mai 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
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We can determine the number's magnitude directly using the distance formula,
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Wir berechnen zuerst den Betrag der komplexen Zahl,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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In addition, the number lies in the first quadrant and we can therefore determine the argument using simple trigonometry.
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Nachdem die Zahl im ersten Quadrant liegt, erhalten wir das Argument durch einfache Trigonometrie.
[[Image:3_2_6_d_bild.gif]] [[Image:3_2_6_d_bildtext.gif]]
[[Image:3_2_6_d_bild.gif]] [[Image:3_2_6_d_bildtext.gif]]
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The polar form is
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Die Polarform ist also
{{Abgesetzte Formel||<math>2\sqrt{10}\Bigl( \cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3} \Bigr)\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>2\sqrt{10}\Bigl( \cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3} \Bigr)\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir berechnen zuerst den Betrag der komplexen Zahl,

10+30i=102+302=10+30=40=410=210.

Nachdem die Zahl im ersten Quadrant liegt, erhalten wir das Argument durch einfache Trigonometrie.

Image:3_2_6_d_bild.gif Image:3_2_6_d_bildtext.gif

Die Polarform ist also

210cos3+isin3. 
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