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Lösung 3.3:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Solution 3.3:3c moved to Lösung 3.3:3c: Robot: moved page)
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If we take the minus sign out in front of the whole expression,
+
Wir ziehen ein Minuszeichen heraus, und erhalten so den Ausdruck
{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+2iz-4z-1\bigr)\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+2iz-4z-1\bigr)\,,</math>}}
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and collect together the first-degree terms,
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Wir sammeln alls ''z''-Terme zusammen,
{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+(-4+2i)z-1\bigr)\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+(-4+2i)z-1\bigr)\,,</math>}}
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we can then complete the square of the expression inside the outer bracket,
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und verwenden uns von der Formel für quadratische Ergänzung,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Version vom 15:45, 18. Mai 2009

Wir ziehen ein Minuszeichen heraus, und erhalten so den Ausdruck

−z2+2iz−4z−1 

Wir sammeln alls z-Terme zusammen,

−z2+(−4+2i)z−1 

und verwenden uns von der Formel für quadratische Ergänzung,

−z2+(−4+2i)z−1=−z+2−4+2i2−2−4+2i2−1=−(z−2+i)2−(−2+i)2−1=−(z−2+i)2−(−2)2+4i−i2−1=−(z−2+i)2−4+4i+1−1=−(z−2+i)2−4+4i=−(z−2+i)2+4−4i.
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