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Lösung 3.4:3

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Solution 3.4:3 moved to Lösung 3.4:3: Robot: moved page)
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A polynomial equation which has real coefficients always has complex conjugate roots. We can therefore say directly that the equation, in addition to the roots <math>z=2i</math> and <math>z=-1+i</math>, has roots <math>z=\overline{2i}=-2i</math> and <math>z=\overline{-1+i}=-1-i</math>. Because the equation is of degree 4, it does not have more than 4 roots.
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Ein Polynom mit reellen Koeffizienten hat immer konjugiert komplexe Nullstellen. Daher können wir direkt sagen dass wir zusätzlich zu den Nullstellen <math>z=2i</math> und <math>z=-1+i</math>, auch die Nullstellen <math>z=\overline{2i}=-2i</math> und <math>z=\overline{-1+i}=-1-i</math> haben. Nachdem die Gleichung den Grad 4 hat, gibt es keine weiteren Nullstellen.
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The answer is thus
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Die Antwort ist also
{{Abgesetzte Formel||<math>z = \left\{\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>z = \left\{\begin{align}

Version vom 14:01, 21. Mai 2009

Ein Polynom mit reellen Koeffizienten hat immer konjugiert komplexe Nullstellen. Daher können wir direkt sagen dass wir zusätzlich zu den Nullstellen z=2i und z=−1+i, auch die Nullstellen z=2i=−2i und z=−1+i=−1−i haben. Nachdem die Gleichung den Grad 4 hat, gibt es keine weiteren Nullstellen.

Die Antwort ist also

z=2i−2i−1+i−1−i.
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