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Lösung 1.1:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-
We differentiate term by term:
+
Wir leiten die Funktion Term für Term ab:
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
 +
f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(e^x-\ln x\bigr)\\[5pt]
 +
&= \frac{d}{dx}\,e^{x} - \frac{d}{dx}\,\ln x\\[5pt]
 +
&= e^{x}-\frac{1}{x}\,\textrm{.}
 +
\end{align}</math>}}
-
<math>\begin{align}
 
-
& {f}'\left( x \right)=\frac{d}{dx}\left( e^{x}-\ln x \right) \\
 
-
& =\frac{d}{dx}e^{x}-\frac{d}{dx}\ln x=e^{x}-\frac{1}{x} \\
 
-
\end{align}</math>
 
-
 
+
Hinweis: Da <math>\ln x</math> nicht für <math>x\le 0</math> definiert ist, nehmen wir an dass <math>x > 0</math>.
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NOTE: because
+
-
<math>\text{ln }x</math>
+
-
is not defined for
+
-
<math>x\le 0</math>
+
-
we assume implicitly that
+
-
<math>x>0</math>.
+

Aktuelle Version

Wir leiten die Funktion Term für Term ab:

f(x)=ddxex−lnx=ddxex−ddxlnx=ex−x1.


Hinweis: Da lnx nicht für x0 definiert ist, nehmen wir an dass x0.

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