Lösung 1.1:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx} \left( f(x) + g(x) \right) = \frac{d}{dx} \left( f(x) \right) + \frac{d}{dx} \left( g(x) \right)</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx} \left( f(x) + g(x) \right) = \frac{d}{dx} \left( f(x) \right) + \frac{d}{dx} \left( g(x) \right)</math>}} | ||
| - | + | erhalten wir | |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
Version vom 10:50, 19. Aug. 2009
Durch die Regeln
| \displaystyle \frac{d}{dx}\,x^{n}=nx^{n-1} |
und
| \displaystyle \frac{d}{dx} \left( f(x) + g(x) \right) = \frac{d}{dx} \left( f(x) \right) + \frac{d}{dx} \left( g(x) \right) |
erhalten wir
| \displaystyle \begin{align}
f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(x^2-3x+1\bigr)\\[5pt] &= \frac{d}{dx}\,x^2 - 3\frac{d}{dx}\,x^1 + \frac{d}{dx}\,1\\[5pt] &= 2x^{2-1} - 3\cdot 1x^{1-1} + 0\\[5pt] &= 2x-3\,\textrm{.} \end{align} |
