Processing Math: Done
Lösung 1.1:2e
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | {{ | + | Wir multiplizieren aus und erhalten |
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| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} |
| + | f(x) &= \bigl(x^2-1\bigr)^2\\[5pt] | ||
| + | &= \bigl(x^2\bigr)^2 - 2\cdot x^2\cdot 1 + 1^2\\[5pt] | ||
| + | &= x^4 - 2x^2 + 1\,\textrm{.} | ||
| + | \end{align}</math>}} | ||
| + | |||
| + | Jetzt können wir die Funktion Term für Term ableiten. | ||
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| + | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
| + | f^{\,\prime}(x) &= \frac{d}{dx}\,\bigl(x^4-2x^2+1\bigr)\\[5pt] | ||
| + | &= \frac{d}{dx}\,x^4 - 2\frac{d}{dx}\,x^2 + \frac{d}{dx}\,1\\[5pt] | ||
| + | &= 4\cdot x^{4-1} - 2\cdot 2x^{2-1} + 0\\[5pt] | ||
| + | &= 4x^{3} - 4x\\[5pt] | ||
| + | &= 4x(x^2-1)\,\textrm{} | ||
| + | \end{align}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Wir multiplizieren aus und erhalten
 x2−1 2=x22−2 x21+12=x4−2x2+1. |
Jetzt können wir die Funktion Term für Term ableiten.
 (x)=ddxx4−2x2+1=ddxx4−2ddxx2+ddx1=4x4−1−22x2−1+0=4x3−4x=4x(x2−1) |
