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Lösung 1.1:2e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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-
We expand the quadratic expression as
+
Wir multiplizieren aus und erhalten
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
When the function is written in this form, it is easy to differentiate term by term,
+
Jetzt können wir die Funktion Term für Term ableiten.
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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&= 4\cdot x^{4-1} - 2\cdot 2x^{2-1} + 0\\[5pt]
&= 4\cdot x^{4-1} - 2\cdot 2x^{2-1} + 0\\[5pt]
&= 4x^{3} - 4x\\[5pt]
&= 4x^{3} - 4x\\[5pt]
-
&= 4x(x^2-1)\,\textrm{.}
+
&= 4x(x^2-1)\,\textrm{}
\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Wir multiplizieren aus und erhalten

f(x)=x212=x222x21+12=x42x2+1.

Jetzt können wir die Funktion Term für Term ableiten.

f(x)=ddxx42x2+1=ddxx42ddxx2+ddx1=4x4122x21+0=4x34x=4x(x21)