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Lösung 1.2:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Aktuelle Version (07:42, 20. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,e^{\,\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2+x\,}} = e^{\,\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2+x\,}}\cdot \bigl( \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2+x\,} \bigr)'\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,e^{\,\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2+x\,}} = e^{\,\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2+x\,}}\cdot \bigl( \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,x^2+x\,} \bigr)'\,\textrm{.}</math>}}
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Die innere Funktion ist ein Polynom, und wir erhalten direkt die innere Ableitung,
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Die innere Funktion ist ein Polynom und wir erhalten direkt die innere Ableitung
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,e^{x^2+x} = e^{x^2+x}\cdot (2x+1)\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,e^{x^2+x} = e^{x^2+x}\cdot (2x+1)\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Die Funktion besteht aus der äußeren Exponentialfunktion,

e

und der inneren Funktion =x2+x.

Wir erhalten die Ableitung der Funktion mit der Kettenregel, indem wir die Ableitung von e in Bezug auf mit der inneren Ableitung   multiplizieren, also

ddxex2+x=ex2+xx2+x. 

Die innere Funktion ist ein Polynom und wir erhalten direkt die innere Ableitung

ddxex2+x=ex2+x(2x+1).
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