Processing Math: Done
Lösung 3.2:2b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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- | {{ | + | Wir können die Ungleichung <math> 0\leq \mathop{\rm Re} z \leq \mathop{\rm Im} z \leq 1</math> in mehrere Ungleichungen aufteilen: |
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- | { | + | :*<math>0 \leq \mathop{\rm Re} z \leq 1\,</math>, |
- | { | + | :*<math>0 \leq \mathop{\rm Im}z \leq 1\,</math>, |
- | < | + | :*<math>\mathop{\rm Re}z \leq \mathop{\rm Im}z\,\textrm{.}</math> |
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+ | Die ersten zwei Ungleichungen bilden ein Einheitsquadrat in der komplexen Zahlenebene. | ||
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+ | [[Image:3_2_2_b1.gif|center]] | ||
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+ | Die letzte Ungleichung bedeutet, dass der Realteil von <math>z</math> gleich oder geringer als der Imaginärteil von <math>z</math> sein soll. Also muss <math>z</math> links von der Gerade <math>y=x</math> liegen, wo <math>x=\mathop{\rm Re} z</math> und <math>y = \mathop{\rm Im} z</math>. | ||
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+ | [[Image:3_2_2_b2.gif|center]] | ||
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+ | Zusammen definieren die Ungleichungen ein Dreieck mit den Eckpunkten <math>0</math>, <math>i</math> und <math>1+i</math>. | ||
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+ | [[Image:3_2_2_b3.gif|center]] |
Aktuelle Version
Wir können die Ungleichung Rez
Imz
1
0 ,Rez
1
0 ,Imz
1
Rez Imz.
Die ersten zwei Ungleichungen bilden ein Einheitsquadrat in der komplexen Zahlenebene.
Die letzte Ungleichung bedeutet, dass der Realteil von
Zusammen definieren die Ungleichungen ein Dreieck mit den Eckpunkten