Processing Math: Done
Lösung 2.1:3c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | {{ | + | Wir multiplizieren die Faktoren mit einander und verwenden die Rechenregeln für Exponenten. |
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| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} |
| + | \int e^{2x}\bigl(e^x+1\bigr)\,dx | ||
| + | &= \int\bigl(e^{2x}e^{x} + e^{2x}\bigr)\,dx\\[5pt] | ||
| + | &= \int\bigl(e^{2x+x} + e^{2x}\bigr)\,dx\\[5pt] | ||
| + | &= \int{\bigl(e^{3x} + e^{2x}\bigr)}\,dx\,, | ||
| + | \end{align}</math>}} | ||
| + | |||
| + | Die Integranden sind in der Form <math>e^{ax}</math>, wobei | ||
| + | <math>a</math> eine Konstante ist. Daher erhalten wir | ||
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| + | {{Abgesetzte Formel||<math>\int \bigl(e^{3x}+e^{2x}\bigr)\,dx = \frac{e^{3x}}{3} + \frac{e^{2x}}{2} + C\,,</math>}} | ||
| + | |||
| + | wobei <math>C</math> eine beliebige Konstante ist. | ||
Aktuelle Version
Wir multiplizieren die Faktoren mit einander und verwenden die Rechenregeln für Exponenten.
 e2x ex+1 dx=e2xex+e2xdx=e2x+x+e2xdx=e3x+e2xdx |
Die Integranden sind in der Form
| e3x+e2xdx=3e3x+2e2x+C |
wobei
