Processing Math: Done
Lösung 2.3:1b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | {{ | + | Die Formel für partielle Integration lautet |
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| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\int f(x)g(x)\,dx = F(x)g(x) - \int F(x)g'(x)\,dx</math>.}} |
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| + | Wir wählen hier <math>f(x)=\sin x</math> und <math>g(x)=x+1</math>, nachdem die Ableitung von <math>g(x)</math> nur eine Konstante ist. | ||
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| + | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
| + | \int (x+1)\sin x\,dx | ||
| + | &= (x+1)\cdot (-\cos x) - \int 1\cdot (-\cos x)\,dx\\[5pt] | ||
| + | &= -(x+1)\cos x + \int \cos x\,dx\\[5pt] | ||
| + | &= -(x+1)\cos x + \sin x + C | ||
| + | \end{align}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Die Formel für partielle Integration lautet
 f(x)g(x)dx=F(x)g(x)−F(x)g (x)dx |
Wir wählen hier
(x+1)sinxdx=(x+1) (−cosx)−1(−cosx)dx=−(x+1)cosx+cosxdx=−(x+1)cosx+sinx+C |
