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Lösung 3.3:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel))
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If we take the minus sign out in front of the whole expression,
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Wir ziehen ein Minuszeichen heraus und erhalten so den Ausdruck
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{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+2iz-4z-1\bigr)\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+2iz-4z-1\bigr)\,.</math>}}
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and collect together the first-degree terms,
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Wir versammeln alle ''z''-Terme
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{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+(-4+2i)z-1\bigr)\,,</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>-\bigl(z^2+(-4+2i)z-1\bigr)</math>}}
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we can then complete the square of the expression inside the outer bracket,
+
und verwenden die Formel für quadratische Ergänzung
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Wir ziehen ein Minuszeichen heraus und erhalten so den Ausdruck

−z2+2iz−4z−1 

Wir versammeln alle z-Terme

−z2+(−4+2i)z−1 

und verwenden die Formel für quadratische Ergänzung

−z2+(−4+2i)z−1=−z+2−4+2i2−2−4+2i2−1=−(z−2+i)2−(−2+i)2−1=−(z−2+i)2−(−2)2+4i−i2−1=−(z−2+i)2−4+4i+1−1=−(z−2+i)2−4+4i=−(z−2+i)2+4−4i.
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