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Lösung 3.4:7a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Ein Polynom mit der Nullstelle <math>z=a</math>, enthält den Faktor <math>(z-a)</math>.
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Ein Polynom mit der Nullstelle <math>z=a</math> enthält den Faktor <math>(z-a)</math>.
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Ein Polynom mit den Nullstellen <math>1</math>, <math>2</math> und <math>4</math>, enthält daher die Faktoren <math>(z-1)</math>, <math>(z-2)</math> und <math>(z-4)</math>, zum Beispiel
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Ein Polynom mit den Nullstellen <math>1</math>, <math>2</math> und <math>4</math> enthält daher die Faktoren <math>(z-1)</math>, <math>(z-2)</math> und <math>(z-4)</math>, zum Beispiel
{{Abgesetzte Formel||<math>(z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.}</math>}}
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Hinweis: Es ist möglich das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren, und dieselben Nullstellen zu behalten.
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Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu behalten.

Version vom 10:59, 4. Sep. 2009

Ein Polynom mit der Nullstelle z=a enthält den Faktor (z−a).

Ein Polynom mit den Nullstellen 1, 2 und 4 enthält daher die Faktoren (z−1), (z−2) und (z−4), zum Beispiel

(z−1)(z−2)(z−4)=z3−7z2+14z−8.

Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu behalten.

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