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Lösung 3.4:3

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Ein Polynom mit reellen Koeffizienten hat immer konjugiert komplexe Nullstellen. Daher können wir direkt sagen dass wir zusätzlich zu den Nullstellen <math>z=2i</math> und <math>z=-1+i</math>, auch die Nullstellen <math>z=\overline{2i}=-2i</math> und <math>z=\overline{-1+i}=-1-i</math> haben. Nachdem die Gleichung den Grad 4 hat, gibt es keine weiteren Nullstellen.
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Ein Polynom mit reellen Koeffizienten hat immer konjugiert komplexe Wurzeln. Daher können wir direkt sagen, dass wir zusätzlich zu den Wurzeln <math>z=2i</math> und <math>z=-1+i</math> auch die Wurzeln <math>z=\overline{2i}=-2i</math> und <math>z=\overline{-1+i}=-1-i</math> haben. Da die Gleichung den Grad 4 hat, gibt es keine weiteren Wurzeln.
Die Antwort ist also
Die Antwort ist also

Aktuelle Version

Ein Polynom mit reellen Koeffizienten hat immer konjugiert komplexe Wurzeln. Daher können wir direkt sagen, dass wir zusätzlich zu den Wurzeln z=2i und z=−1+i auch die Wurzeln z=2i=−2i und z=−1+i=−1−i haben. Da die Gleichung den Grad 4 hat, gibt es keine weiteren Wurzeln.

Die Antwort ist also

z=2i−2i−1+i−1−i.
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