Processing Math: Done
Lösung 1.1:2d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | {{ | + | Wir schreiben <math>\sqrt{x}</math> als <math>x^{1/2}</math>. Dies ist eine Funktion der Form <math>x^n</math>. Wir erhalten die Ableitung |
| - | < | + | |
| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>f^{\,\prime}(x) = \frac{d}{dx}\,\sqrt{x} = \frac{d}{dx}\,x^{1/2} = \tfrac{1}{2}x^{1/2-1} = \tfrac{1}{2}x^{-1/2}\,\textrm{}</math>}} |
| + | |||
| + | oder auch | ||
| + | |||
| + | {{Abgesetzte Formel||<math>f^{\,\prime}(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}\;\,</math>,}} | ||
| + | |||
| + | da {{Abgesetzte Formel||<math>x^{-1/2} = \bigl(x^{1/2}\bigr)^{-1} = \bigl(\sqrt{x}\,\bigr)^{-1} = \frac{1}{\sqrt{x}}\,</math>.}} | ||
| + | |||
| + | Alternativer Lösungsweg: [[1.1:2d_alternative_d|Limes]] | ||
Aktuelle Version
Wir schreiben 
x 
2
 (x)=ddxx=ddxx12=21x12−1=21x−12 |
oder auch
| (x)=12x |
da
2= x12 −1=x−1=1x |
Alternativer Lösungsweg: Limes
