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Lösung 2.1:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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K (Solution 2.1:3c moved to Lösung 2.1:3c: Robot: moved page)
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-
If we multiply the factors in the integrand together and use the power laws,
+
Wir multiplizieren die Faktoren mit einander, und verwenden die Rechenregeln für Exponenten,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
we obtain a standard integral with two terms of the type <math>e^{ax}</math>, where
+
Die Integranden sind auf der Form <math>e^{ax}</math>, wo
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<math>a</math> is a constant. The indefinite integral is therefore
+
<math>a</math> eine Konstante ist. Daher erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\int \bigl(e^{3x}+e^{2x}\bigr)\,dx = \frac{e^{3x}}{3} + \frac{e^{2x}}{2} + C\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\int \bigl(e^{3x}+e^{2x}\bigr)\,dx = \frac{e^{3x}}{3} + \frac{e^{2x}}{2} + C\,,</math>}}
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where <math>C</math> is an arbitrary constant.
+
wo <math>C</math> eine beliebige Konstante ist,

Version vom 16:57, 28. Apr. 2009

Wir multiplizieren die Faktoren mit einander, und verwenden die Rechenregeln für Exponenten,

e2xex+1dx=e2xex+e2xdx=e2x+x+e2xdx=e3x+e2xdx

Die Integranden sind auf der Form eax, wo a eine Konstante ist. Daher erhalten wir

e3x+e2xdx=3e3x+2e2x+C 

wo C eine beliebige Konstante ist,

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