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Lösung 1.3:1c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, <math>x=a</math>, <math>x=b</math> und <math>x=c</math> (siehe Figur). Dies sind die stationären Punkte.
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Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, <math>x=a</math>, <math>x=b</math> und <math>x=c</math> (siehe Figur). Das sind die stationären Punkte.
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Der Punkt <math>x=b</math> ist ein Sattelpunkt nachdem die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
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Der Punkt <math>x=b</math> ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
Am linken Endpunkt, und im Punkt <math>x=c</math> hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt <math>x=a</math> hat die Funktion lokale Maxima.
Am linken Endpunkt, und im Punkt <math>x=c</math> hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt <math>x=a</math> hat die Funktion lokale Maxima.
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Von diesen Punkten ist <math>x=c</math> das globale Maxima, und der rechte Endpunkt das globale Minima.
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Von diesen Punkten ist <math>x=c</math> das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.
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Zwischen den linken Endpunkt und <math>x=a</math>, sowohl wie zwischen <math>x=c</math> und den rechten Endpunkt. ist die Funktion streng fallend, während die Funktion streng steigend zwischen <math>x=a</math> und <math>x=c</math> ist.
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Zwischen dem linken Endpunkt und <math>x=a</math> sowie zwischen <math>x=c</math> und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen <math>x=a</math> und <math>x=c</math> ist.
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Version vom 13:46, 4. Aug. 2009

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, x=a, x=b und x=c (siehe Figur). Das sind die stationären Punkte.

Der Punkt x=b ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Endpunkt, und im Punkt x=c hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt x=a hat die Funktion lokale Maxima.

Von diesen Punkten ist x=c das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt und x=a sowie zwischen x=c und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=a und x=c ist.

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