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Lösung 1.3:1c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Von diesen Punkten ist <math>x=c</math> das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.
Von diesen Punkten ist <math>x=c</math> das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.
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Zwischen dem linken Endpunkt und <math>x=a</math> sowie zwischen <math>x=c</math> und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen <math>x=a</math> und <math>x=c</math> ist.
Zwischen dem linken Endpunkt und <math>x=a</math> sowie zwischen <math>x=c</math> und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen <math>x=a</math> und <math>x=c</math> ist.
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Version vom 14:15, 4. Aug. 2009

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, x=a, x=b und x=c (siehe Figur). Das sind die stationären Punkte.

Der Punkt x=b ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Endpunkt, und im Punkt x=c hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt x=a hat die Funktion lokale Maxima.

Von diesen Punkten ist x=c das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt und x=a sowie zwischen x=c und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=a und x=c ist.

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