Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösung 1.3:1c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
-
Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, <math>x=a</math>, <math>x=b</math> und <math>x=c</math> (siehe Figur). Das sind die stationären Punkte.
+
Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; <math>x=a</math>, <math>x=b</math> und <math>x=c</math> (siehe Bild). Das sind die stationären Punkte.
[[Image:1_3_1_c1.gif|center]]
[[Image:1_3_1_c1.gif|center]]
Zeile 5: Zeile 5:
Der Punkt <math>x=b</math> ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
Der Punkt <math>x=b</math> ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
-
Am linken Endpunkt, und im Punkt <math>x=c</math> hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt <math>x=a</math> hat die Funktion lokale Maxima.
+
Am linken Endpunkt und im Punkt <math>x=c</math> hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Endpunkt und im Punkt <math>x=a</math> hat die Funktion lokale Minima.
-
Von diesen Punkten ist <math>x=c</math> das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.
+
Von diesen Punkten ist <math>x=c</math> das globale Maximum und der rechte Endpunkt das globale Minimum.
[[Image:1_3_1_c2_de.gif|center]]
[[Image:1_3_1_c2_de.gif|center]]

Version vom 12:27, 20. Aug. 2009

Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen; x=a, x=b und x=c (siehe Bild). Das sind die stationären Punkte.

Der Punkt x=b ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.

Am linken Endpunkt und im Punkt x=c hat die Funktion lokale Maxima. Am rechten Endpunkt und im Punkt x=a hat die Funktion lokale Minima.

Von diesen Punkten ist x=c das globale Maximum und der rechte Endpunkt das globale Minimum.

Zwischen dem linken Endpunkt und x=a sowie zwischen x=c und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=a und x=c ist.

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.3:1c“