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Lösung 2.2:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Die Substitution <math>u=3x+1</math> würde einen einfacheren Integrand ergeben. Nachdem <math>u=3x+1</math> eine lineare Funktion ist, ist das Verhältnis zwischen <math>dx</math> und <math>du</math> nur eine Konstante.
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Die Substitution <math>u=3x+1</math> ergibt einen einfacheren Integrand. Nachdem <math>u=3x+1</math> eine lineare Funktion ist, ist das Verhältnis zwischen <math>dx</math> und <math>du</math> nur eine Konstante
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{{Abgesetzte Formel||<math>du = (3x+1)'\,dx = 3\,dx\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>du = (3x+1)'\,dx = 3\,dx.</math>}}
Wir erhalten,
Wir erhalten,

Version vom 09:44, 22. Aug. 2009

Die Substitution u=3x+1 ergibt einen einfacheren Integrand. Nachdem u=3x+1 eine lineare Funktion ist, ist das Verhältnis zwischen dx und du nur eine Konstante

du=(3x+1)dx=3dx

Wir erhalten,

503x+1dx=udu=3x+1=3dx=31161udu=31161u12du=31 21+1u12+1 116=31 32uu 116=921616−11=92164−1=9263=14.
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