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Lösung 2.2:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Wir sehen dass der Faktor <math>\cos x</math> die Ableitung von <math>\sin x</math> ist. Wir machen die Substitution <math>u=\sin x</math>, und erhalten so das Intagral
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Wir sehen, dass der Faktor <math>\cos x</math> die Ableitung von <math>\sin x</math> ist. Daher substituieren wir <math>u=\sin x</math> und erhalten so das Intagral
{{Abgesetzte Formel||<math>\int u\cdot u'\,dx</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\int u\cdot u'\,dx</math>}}

Version vom 09:53, 22. Aug. 2009

Wir sehen, dass der Faktor cosx die Ableitung von sinx ist. Daher substituieren wir u=sinx und erhalten so das Intagral

uudx 

Also erhalten wir

sinxcosxdx=udu=sinx=(sinx)dx=cosxdx=udu=21u2+C=21sin2x+C.
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