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Lösung 2.3:1d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Ein natürlicher erster Gedanke ist hier dass wir <math>x</math> ableiten, sodass wir nur eine Konstante haben. Dies lasst uns aber mit dem Problem eine Stammfunktion für <math>\ln x</math> zu finden. Stattdessen integrieren wir <math>x</math> und leiten <math>\ln x</math> ab,
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Ein natürlicher erster Gedanke ist hier dass wir <math>x</math> ableiten, sodass wir nur eine Konstante haben. Dies lässt uns aber mit dem Problem eine Stammfunktion für <math>\ln x</math> zu finden. Stattdessen integrieren wir <math>x</math> und leiten <math>\ln x</math> ab,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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Wie man die Faktoren wählt ist also sehr unterschiedlich, und es gibt leider keine allgemeine Regeln.
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Wie man die Faktoren wählt ist also sehr unterschiedlich und es gibt leider keine allgemeinen Regeln.

Version vom 11:07, 22. Aug. 2009

Ein natürlicher erster Gedanke ist hier dass wir x ableiten, sodass wir nur eine Konstante haben. Dies lässt uns aber mit dem Problem eine Stammfunktion für lnx zu finden. Stattdessen integrieren wir x und leiten lnx ab,

xlnxdx=2x2lnx−2x2x1dx=2x2lnx−21xdx=2x2lnx−212x2+C=2x2lnx−21+C.

Wie man die Faktoren wählt ist also sehr unterschiedlich und es gibt leider keine allgemeinen Regeln.

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