Processing Math: Done
Lösung 1.3:2b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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Version vom 17:39, 9. Sep. 2009
Lokale Extremstellen einer Funktion sind entweder:
- stationäre Stellen mit
f ,
(x)=0 - Singuläre Stellen, in denen die Funktion nicht differenzierbar ist, oder
- Randstellen.
Wir untersuchen alle drei Fälle:
- Die Ableitung von
f(x) ist
und wird null fürf (x)=3−2xx=3 .
2 - Da die Funktion ein Polynom ist, ist sie überall differenzierbar.
- Die Funktion ist überall definiert, also hat unser Intervall keine Randstellen.
Also sind alle lokalen Extremstellen auch stationäre Stellen. Somit ist 2
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| (x) | | | |
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Da die Funktion eine quadratische Funktion ist, ist deren Graph eine Parabel mit dem Maximum 2
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