Processing Math: 94%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.4 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 39: Zeile 39:
Bestäm två reella tal <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> så att ekvationen <math>\ z^3+az+b=0\ </math> har roten <math>\,z=1-2i\,</math>. Lös sedan ekvationen.
Bestäm två reella tal <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> så att ekvationen <math>\ z^3+az+b=0\ </math> har roten <math>\,z=1-2i\,</math>. Lös sedan ekvationen.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:4|Lösning |Lösning 3.4:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:4|Lösning |Lösning 3.4:4}}
 +
 +
===Övning 3.4:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Bestäm <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> så att ekvationen <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:5|Lösning |Lösning 3.4:5}}

Version vom 14:43, 7. Apr. 2008

 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 3.4:1

Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)

a) x−1x2−1 b) x2x+1 c) x+ax3+a3
d) x+1x3+x+2 e) x2+3x+1x3+2x2+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 3.4:2

Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.

Svar | Lösning

Övning 3.4:3

Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:4

Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen  z3+az+b=0  har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:5

Bestäm a och b så att ekvationen \displaystyle \ z^4-6z^2+az+b=0\ har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.4_%C3%9Cbungen“