Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.4 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 49: Zeile 49:
Ekvationen <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.
Ekvationen <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:6|Lösning |Lösning 3.4:6}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:6|Lösning |Lösning 3.4:6}}
 +
 +
===Övning 3.4:7===
 +
<div class="ovning">
 +
Bestäm polynom som har följande nollställen
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%"|<math>1\,</math>, <math>\,2\,</math> och <math>\,4</math>
 +
|b)
 +
|width="50%"| <math>-1+ i\,</math> och <math>\,-1-i</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:7|Lösning a|Lösning 3.4:7a|Lösning b|Lösning 3.4:7b}}

Version vom 14:51, 7. Apr. 2008

 

Vorlage:Mall:Ej vald flik Vorlage:Mall:Vald flik

 

Övning 3.4:1

Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)

a) x−1x2−1 b) x2x+1 c) x+ax3+a3
d) x+1x3+x+2 e) x2+3x+1x3+2x2+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 3.4:2

Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.

Svar | Lösning

Övning 3.4:3

Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:4

Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen  z3+az+b=0  har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:5

Bestäm a och b så att ekvationen  z4−6z2+az+b=0  har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:6

Ekvationen  z4+3z3+z2+18z−30=0  har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.

Svar | Lösning

Övning 3.4:7

Bestäm polynom som har följande nollställen

a) 1, 2 och 4 b) −1+i och −1−i

Svar | Lösning a | Lösning b

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.4_%C3%9Cbungen“