Die Formel für partielle Integration lautet
und wir wählen hier f(x)=sinx und g(x)=x+1, nachdem die Ableitung von g(x) nur eine Konstante ist.
f(x)g(x)dx=F(x)g(x)−F(x)g
(x)dx
(x+1)sinxdx=(x+1)
(−cosx)−1(−cosx)dx=−(x+1)cosx+cosxdx=−(x+1)cosx+sinx+C.