Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Die Ableitung der Funktion hat drei Nullstellen, x=a, x=b und x=c (siehe Figur). Das sind die stationären Punkte.
Der Punkt x=b ist ein Sattelpunkt, da die Ableitung links und rechts vom Punkt positiv ist.
Am linken Endpunkt, und im Punkt x=c hat die Funktion lokale Minima. Am rechten Endpunkt und im Punkt x=a hat die Funktion lokale Maxima.
Von diesen Punkten ist x=c das globale Maximum, und der rechte Endpunkt das globale Minimum.
Zwischen dem linken Endpunkt und x=a sowie zwischen x=c und dem rechten Endpunkt ist die Funktion streng monoton fallend, während die Funktion streng monoton steigend zwischen x=a und x=c ist.
