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Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Der Ball fällt zum Boden wenn seine Höhe null ist, also wenn

h(t)=10−29.82t2=0.

Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen

t=9.82210

Wo die Positive Lösung die Zeit wenn der Ball den Boden trifft entspricht.

Die Geschwindigkeit des Balles entspricht die Ableitung der Funktion für die Höhe,

v(t)=h(t)=ddt10−29.82t2=−9.82t.

Und wir erhalten einfach die Geschwindigkeit wenn der Ball zum Boden fällt,

v9.82210=−9.829.82210=−9.8229.82210=9.82210=−196.4−14.0.

Das Minuszeichen indiziert dass der Ball sich abwärts bewegt. Die Geschwindigkeit des Balles ist also 14.0 m/s.