Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir schreiben die Tangente wie

y=kx+m

Wir wissen dass die Steigung k der Tangente die Ableitung von y=x2 im Punkt x=1 ist, und nachdem y=2x,

k=y(1)=21=2.

Wir bestimmen die Konstante m durch die Bedienung dass die Tangente durch den Punkt (1,1) geht.

1=21+m

Also ist m=−1.

Der Normal zur y=x2 im Punkt (1,1) ist winkelrecht zur Tangent im selben Punkt.

Nachdem Zwei winkelrechte Geraden k1k2=−1 erfüllen, hat der Normal die Steigung

−k1=−21.

Und daher ist der Normal

y=−21x+n

Um n zu bestimmen verwenden wir die Bedienung dass der Normal durch den Punkt (1,1) geht,

1=−21+n

und wir erhalten n=23.