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Lösung 2.1:1d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Die Betragsfunktion x, returniert den Betrag von x, und nimmt also das Vorzeichen von x weg. Zum Beispiel ist

5=5, 3=3 and =.

Für positive x, ändert die Betragsfunktion nichts, nachdem x=x, während die Betragsfunktion für negative x das Vorzeichen von x, i.e. x=x ändert.

Zeichnen wir den Graph von y=x besteht er aus zwei Teilen. Für x0ist y=x, und für x0 ist y=x.

Daher ist das Integral die Fläche unter der Funktion y=x zwischen x=1 und x=2.

Nachdem das Gebiet aus zwei Dreiecken besteht erhalten wir

21xdx=2111+2122=25.