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Lösung 2.1:2c

Version vom 16:48, 28. Apr. 2009 von Martin (Diskussion | Beiträge)

Wir erinnern uns daran dass x=x12 , und erhalten

x−1

dx=

2−1x1

dx=

2−x−1

dx.

Dies ist ein Standardintegral mit nur xn-Terme, wo n=12 und n=−12, in den beiden Termen ist.

Wir erhalten das Integral

2−x−1

dx=

2+11

2+1−x−1

2+1−1

2+1

94=

2x1+1

2−1

2x1

94=

32x

x−2

94=32

9−2

9−

4−2

=32

3−2

3−

2−2

=18−6−316+4=16−316=316

3−16=332.