Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wenn wir die Substition u=5x ausführen, erhalten wir ein schon bekanntes Integral,

0cos5xdx=udu=5x=(5x)dx=5dx=5150cosudu.

Hier haben wir dx mit 51du ersetzt. Die Grenzen die wir erhalten sind u=50=0 und u=5=5.

Wir erhalten das Integral,

5150cosudu=51 sinu 05=51(sin5−sin0)=51(0−0)=0.

Hinweis: Zeichnen wir die Graphe von y=cos5x, sehen wir das die gesamte Fläche oberhalb der x-Achse genauso groß ist wir die gesamte Fläche unterhalb der x-Achse ist.