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Lösung 3.4:3

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Ein Polynom mit reellen Koeffizienten hat immer konjugiert komplexe Nullstellen. Daher können wir direkt sagen dass wir zusätzlich zu den Nullstellen z=2i und z=−1+i, auch die Nullstellen z=2i=−2i und z=−1+i=−1−i haben. Nachdem die Gleichung den Grad 4 hat, gibt es keine weiteren Nullstellen.

Die Antwort ist also

z=2i−2i−1+i−1−i.
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