Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Ein Polynom mit den Nullstellen \displaystyle -1+i und \displaystyle -1-i enthält die Faktoren \displaystyle z-(-1+i) und \displaystyle z-(-1-i). Ein so ein Polynom ist

\displaystyle (z-(-1+i))(z-(-1-i)) = z^2+2z+2\,\textrm{.}

Hinweis: Alle Polynome mit diesen Nullstellen sind

\displaystyle C(z+1-i)^m(z+1+i)^n

wo \displaystyle C\ne 0 eine beliebige konstante ist, und \displaystyle m und \displaystyle n positive ganze Zahlen sind.