Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Der Ball istr auf dem Boden angelangt, wenn seine Höhe null ist, also wenn

h(t)=10−29.82t2=0.

Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen

t=9.82210

Die Positive Lösung entspricht der Zeit zu der der Ball am Boden auftrifft.

Die Geschwindigkeit des Balles entspricht der Ableitung der Funktion,

v(t)=h(t)=ddt10−29.82t2=−9.82t.

Und wir erhalten die Geschwindigkeit des Balls beim Auftrefen auf den Boden,

v9.82210=−9.829.82210=−9.8229.82210=9.82210=−196.4−14.0.

Das Minuszeichen zeigt an, dass der Ball sich abwärts bewegt. Die Geschwindigkeit des Balles ist also 14.0 m/s.