Lösung 1.1:4

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir schreiben die Tangente als

Wir wissen, dass die Steigung k der Tangente die Ableitung von y=x2 im Punkt x=1 ist, da y=2x,

k=y(1)=21=2.

Wir bestimmen die Konstante m durch die Bedingung, dass die Tangente durch den Punkt (1,1) geht.

1=21+m

Also ist m=−1.

Die Normale zur y=x2 im Punkt (1,1) steht senkrecht auf der Tangente im selben Punkt.

Nachdem zwei senkrechte Geraden k1k2=−1 erfüllen, hat die Normale die Steigung

Und daher ist die Normale

Um n zu bestimmen verwenden wir die Bedienung, dass die Normale durch den Punkt (1,1) geht,

1=−21+n

und wir erhalten n=23.