Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wir verwenden das Additionstheorem für den Cosinus.

f(x)=cosx+3=cosxcos3−sinxsin3

Wenn wir die Funktion ableiten, bedenken wir, dass cos(3) und sin(3) Konstanten sind.

f(x)=ddxcosxcos3−sinxsin3=cos3ddxcosx−sin3ddxsinx=cos3(−sinx)−sin3cosx

Verwenden wir wieder das Additionstheorem, erhalten wir

f(x)=−sinxcos3+cosxsin3=−sinx+3.

Hinweis: Im nächsten Abschnitt sehen wir, dass solche Ausdrücke direkt abgeleitet werden können, ohne die Additionsthoreme benutzen zu müssen.