Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Der Ball ist auf dem Boden angelangt, wenn seine Höhe null ist, also wenn

h(t)=10−29,82t2=0.

Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen

t=9,82210

Die positive Lösung entspricht der Zeit, zu der der Ball auf dem Boden auftrifft.

Die Geschwindigkeit des Balles entspricht der Ableitung der Funktion

v(t)=h(t)=ddt10−29,82t2=−9,82t.

Und wir erhalten die Geschwindigkeit des Balls beim Auftreffen auf dem Boden.

v9,82210=−9,829,82210=−9,8229,82210=9,82210=−196,4−14,0

Das Minuszeichen zeigt an, dass der Ball sich abwärts bewegt. Die Geschwindigkeit des Balles ist also 14,0 m/s.