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Lösung 1.2:2d

Version vom 07:47, 20. Aug. 2009 von Sekretariat1 (Diskussion | Beiträge)

Wir betrachten die Funktion als "den Logarithmus von irgendetwas"

wo das "irgendetwas" lnx ist.

Da die Funktion verkettet ist, erhalten wir die Ableitung der Funktion mit der Kettenregel

ddxlnlnx=1lnx

lnx

wo der erste Faktor 1lnx die äußere Ableitung von lnlnx ist und der zweite Faktor lnx die innere Ableitung ist. Wir erhalten also

ddxlnlnx=1lnx

x1=1xlnx.