Processing Math: Done
Lösung 1.3:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Lokale Extrempunkte einer Funktion sind entweder:
- stationäre Punkte mit
f ,(x)=0
- singuläre Punkte, in denen die Funktion nicht ableitbar ist, oder
- Endpunkte.
Wir untersuchen alle drei Fälle.
- Die Ableitung von
f(x) f (x)=2x−2
2x−2=0 , also fürx=1 . - Da die Funktion ein Polynom ist, ist sie überall differenzierbar.
- Die Funktion ist überall definiert, also hat unser Intervall keine Endpunkte.
Also sind alle lokalen Extrempunkte auch stationäre Punkte und so ist
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Da die Ableitung links von
Berechnen wir zusätzlich den Funktionswert in einigen Punkten, können wir die Funktion zeichnen.