Lösung 1.3:3c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
Lokale Extrempunkte einer Funktion sind entweder:
- stationäre Punkte mit
f ,(x)=0
- singuläre Punkte, in denen die Funktion nicht differenzierbar ist, oder
- Endpunkte
Die Endpunkte des Intervalls, in dem die Funktion definiert ist, erhalten wir dadurch, dass 0
0
Nun bleiben nur noch die stationären Punkte. Die Ableitung der Funktion ist
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Wir sehen, dass diese Funktion null ist, wenn
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Wir berechnen die zweite Ableitung, um den Charakter dieses Extrempunktes zu bestimmen. (x)=1
x
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Also ist