Lösung 2.1:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Erweitern wir zuerst den Ausdruck, erhalten wir

2−1(x−2)(x+1)dx=2−1(x2+x−2x−2)dx=2−1(x2−x−2)dx

und wir erhalten das Integral

2−1(x2−x1−2x0)dx.

Wir sehen dass der Integrand aus Termen auf der Form xn besteht, und daher erhalten wir direkt die Stammfunktion,

2−1(x2−x1−2x0)dx= 3x3−2x2−2x1 2−1=323−222−212−3(−1)3−2(−1)2−21(−1)=38−24−4−−31−21+2=616−12−24+2+3−12=−627=−29.