Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Die Betragsfunktion x erstellt den Betrag von x, nimmt also das Vorzeichen von x weg. Zum Beispiel ist

−5=5, 3=3 und −=.

Für positive x ändert die Betragsfunktion nichts, da x=x, während die Betragsfunktion für negative x das Vorzeichen von x, d.h. x=−x ändert.

Zeichnen wir den Graph von y=x, besteht er aus zwei Teilen. Für x0 ist y=x und für x0 ist y=−x

Daher ist das Integral die Fläche unter der Funktion y=x zwischen x=−1 und x=2.

Da das Gebiet aus zwei Dreiecken besteht, erhalten wir

2−1xdx=2111+2122=25.